شباب
جرس الفسحة ضرب ضرب
ما شاء الله
6 بس اللى بعثو الى الاجابات
واضح انى هأخد اجازة اليومين اللى جايين من تصحيح الاجابات و مراجعتها و اعتماد درجات و خلافة ....:D
قبل ما اعرض الرسائل
حل اسئلة امس
السؤال الاول::
الرقم هو
416723
بفرض ان الرقم هو
abcdef
مجموع مكونات الرقم
a+b+c+d+e+f = 10 e +f ------- 1
a+b = e+f --------- 2
abcdef
+bcdefa
+fabcde
+defabc
+efabcd
+cdefab
نلاحظ اننا كل خانه سواء احاد او عشرات أو .... فيها مجموع الارقام المكونه لنفس الرقم الاصلى
وده يعنى ان ناتج الجمع حيكون
(f +10 e ) * (111111)
اى ان الرقم الناتج من الطبيعى ان يكون اول واخر رقم فيه هما نفس اخر رقمان فى العدد الاصلى طالما ان الرقم يحقق الشرط الاول
هذه المعلومه الاخير لم تضف اى شئ جديد
المعلومة الاخير ان
ab و cd و ef
اعداد اوليه
الاعداد الاوليه المكونه من رقمين الاحاد فيها أحد الارقام التاليه 1-3-7-9
ومجموع السته ارقام الاصليه بيتراوح بين 22 الى 39
لان اقل عدد نكونه لابد ان يحتوى على الاقل على 1،3 ،7 لتكون العدد الثلاث اعداد لاوليه
يبقى كد e حتكون اما 2 أو 3
بفرض ان e=3
وبطرح المعادله 2 من 1
c+d+f =8 e
c+d +f = 24
ثلاث ارقام مختلغه مجموعهم 24 لاتتحقق الا اذا كانت الارقام هى 9 ،8 ، 7
الاحاد فى الاعداد الاوليه هى d , f
c= 8
العدد cd اولى والاعداد الاوليه التى رقم العشرات بها 8 هى 83 أو 89
d= 9
f= 7
a+b =e+f
a+b = 10
b اما 1 أو 3
اذا كانت b =1 a= 9 مرفوض لتكرار الرقم 9
b= 3 a=7 مرفوض لتكرار الرقم 7
اذا لابد ان e =2
c+d+f =8 e
c+d +f = 16
ولابد من وجود رقمين من 1 و 3 و9 و7
فى حاله الرقمين هما
1 , 3 مرفوض لان الرقم الثالث سيكون 12
1 , 7 الرقم الثالث هو 8
1 , 9 الرقم الثالث هو 6
3 , 7 الرقم الثالث هو 6
3 , 9 الرقم الثالث هو 4
7 , 9 مرفوض لان الرقم الثالث C سيكون صفر
الاحتمال الاول c , d ,f (1 ,7 ,8 )
c= 8
الارقام الاوليه التى رقم العشرات بها 8 هى 83 ,89
d= 3 or 9
الاحتمال مرفوض
الاحتمال الثانى c , d ,f (1 ,9 ,6 )
c= 6
d= 1
f= 9
a +b = e+f = 2+ 9 =11
ab عدد اولى مجموع ارقامه 11
83
47
اذا الارقام التى تحقق الشروط هى
476129
836129
الاحتمال الثالث c ,d , f ( 3 , 7 , 6 )
c= 6
d=7
f= 3
a + b = 2+ 3
ab عدد اول مجموع ارقامة 5
41
الرقم الذى يحقق الشروط هو
416723
الاحتمال الرابع c , d , f ( 3,9,4)
c=4
d= 3
f=9
a+b =9+2 =11
ab عدد اولى مجموع ارقامه 11
لا يوجد رقم يحقق هذا الشرط بدون تكرار الارقام السابقة
السؤال الثانى ::
X = 9
لان مجموع نصف الدائرة العلوى 284 ضعف مجموع نصف الدائرة السفلى 142
السؤال الثالث ::
لا شىء
فالفقير لا يملك شىء فهو بالتالى يملك لا شىء
الغنى يملك كل شىء لذلك فهو لا يملك اللا شىء
و اذا اكلت لا شىء امووت
السؤال الرابع ::
حتى يظن الجميع انة سيقفز هو و الرهينة معا
فيعطونة باراشوت سليم ليس بة اى عيوب خوفا على الرهينة
السؤال الخامس ::
الرقم الاول
نبدأ مع الـ 5
لا يوجد اى رقم احاد من ارقام النواتج = 5
لأنه بذلك سيكون رقم احاد من ارقام العملية = 5
ولا يجوز ان يكون هناك رقمين = 5
اذن
z,q,u,v لا يساوى 5
من المعادلة الاولى
بما ان z لا تساوى 5
اذن t لا تساوى 5
من المعادلة الاولى
حاصل ضرب 3*عدد مكون من رقمين = عدد مكون من رقمين
اذن s = 0,1,2,3
ومن المعادلة الثانية
حاصل ضرب 2*عدد مكون من رقمين = عدد مكون من رقمين
اذن w=0,1,2,3,4
اذن احتمالات الـ 5 هى x,r,v
اذا كانت x = 0
فسيكون q=0 , u=0 , y=0
وهذا لا يجوز
اذن احتمالات الـ 5 هى r,v
اذا كانت r=5
اذن x رقم زوجى
اذن y=0
ومن المعادلة الثالثة اذن t=7 , x=8 او t=9 , x=6
اذا كانت t = 7 , x=8
اذن من المعادلتين الاولى والثانية z=1 , q=6
ومن الاولى بما ان 61 لا يقبل القسمة على 3
اذن لا يجوز هذا الاختيار
واذا كانت t=9 , x=6
اذن من المعادلتين الاولى والثانية z=7 , q=2
ومن الثانية نستنتج ان w=3
ومن الرابعة نستنتج ان y=3
ولا يجوز ان يكون هناك رقمين يحملان نفس القيمة
اذن الاختيار خاطئ
اذن r لا تساوى 5
اذن v=5
من المعادلة الاخيرة يوجد 4 احتمالات
X=7,r=8
X=8,r=7
X=6,r=9
X=9,r=6
الاحتمال الاول والثالث وذلك من المعادلة الثالثة
حيث انه ليس هناك رقم يضرب فى رقم 7 ويعطى عدد عشراته 8
او يضرب فى 6 ويعطى عدد عشراته 9
من المعادلة الثانية والاخيرة الاحتمال الثانى لا يجوز
لانه سيعطى قيمة y=q
اذن الاحتمال الصحيح هو الرابع
اذن x=9,r=6
من الرابعة اذن y=4
من الثالثة t=7 وذلك حتى تكون عشرات الرقم الناتج =6
اذن من الاولى z=1
ومن الثانية q=8
ومن الثانية w=0
ومن الاولى s=2
ومن الثالثة u=3
اذن الرقم هو
8627350941
حل الرقم الثالث
5738069241
q*v=su
r*x=zy
t*w=rx
w*y=sv
ناتج عملية الضرب دائما رقمين اذا كل من
q v r x w t y لا يمكن ان يكون صفر أو 1
وكذلك s , z هما خانتى العشرات فى الناتج لا يمكن ان تكونا اصفار
اذا حرف u هو الوحيد الذى يمثل صفر
q*v=su
وعليه فان q , v احدهما رقم زوجى والاخر قيمته = 5
وتكون قيم s تتراوح من 1 الى 4
وبوضع القيم الاحتمالية المكنه t , w وايجاد حاصل الضرب rx
ونقوم باستبعاد اى قيمة مكررة نحصل على القيم المتاحة لـ r , x
نقوم بضربهم نحصل على قيم zy نحذف اى قيم نتج عنها تكرار
ونقوم بحساب حاصل ضرب قيم w * y التى ينتج عنه sv
بحذف القيم التى ينتج عنها تكرار للقيم يتبقى لنا حلين احدهما قيمة s=3 والثانى قيمة s= 7 طبعا قيمة s=7 مرفوضة من البداية لا قيمة s تتراوح من 1 الى 4
المفضلات